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Nel 1947 formò la sua orchestra da ballo “Los Diablos del Mambo”, che più tardi mutò nome in “La Orquesta De Tito Rodriguez”.
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NEW YORK, UNITED STATES – 1954: Professional dancers performing the mambo. (Photo by Yale Joel/Life Magazine/Time & Life Pictures/Getty Images)
La sua rivalità con Tito Puente, altro portoricano, fu particolarmente intensa, come commemora la canzone “Avisale a mi contrario que aqui estoy yo“. Tra i due prodigiosi talenti, alcuni entusiasti preferivano Rodríguez, per la sua voce, mentre altri consideravano Puente come il miglior arrangiatore e timbalero.
I due direttori d’orchestra revaleggiarono a lungo per primeggiare e per ricevere i maggiori consensi, soprattutto quando condividevano le serate nei night club come al Palladium Ballroom.
La canzone è però una cover della composizione del cubano Ignacio Piñeiro “Dónde andabas anoche? “, con il testo che dice : “avisale a mi vecina que aqui estoy yo, que venga para que aprecie dulce cantar, después no quiero que diga que di la rumba y no la invité, que venga para que aprecie sonoridad.”